Difference between revisions of "Polynomial evaluation/fr"
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Latest revision as of 08:37, 23 February 2020
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English (en) │
français (fr) │
Introduction
Il est souvent utile de pouvoir évaluer un polynôme pour un x donné. La méthode ci-dessous permet ce calcul à l'aide de multiplication et d'addition sans utiliser de calcul de puissance.
Méthode de Horner
Ne sont évalués que des polynômes de degré 1. Par exemple, 3.x^2 + 2.x + 1, est calculé avec une factorisation astucieuse, en effet on peut aussi l'écrire ((3.x +2).x + 1).
program PolyTest;
type
// le rang du coefficient dans le tableau est égal à son degré
TDegres = 0..10;
TPolynome = record
Deg: TDegres;
Coefs: array[TDegres] of Double;
end;
function PolyEval(const aPoly: TPolynome; X: Double): Double;
var
i: TDegres;
begin
with aPoly do
begin
Result := 0;
for i := Deg downto Low(Coefs) do
Result := Result * X + Coefs[i];
end;
End;
(* Exemples *)
var
P: TPolynome;
begin
P.Deg := 2;
P.Coefs[2] := 3;
P.Coefs[1] := 2;
P.Coefs[0] := 1;
(* l'idéal est d initialiser les autres coeffs avec des 0 *)
WriteLn('P(',7,') = ', PolyEval(7):10:2);
P.Deg := 0;
P.Coefs[2] := 0;
P.Coefs[1] := 0;
P.Coefs[0] := 1;
(* l'idéal est d initialiser les autres coeffs avec des 0 *)
WriteLn('P(',7,') = ', PolyEval(7):10:2);
End
